Физическая сущность коэффициента мощности (косинуса "фи") заключается в следующем. Как известно, в цепи переменного тока в общем случае имеются три вида нагрузки или три вида мощности (три вида тока, три вида сопротивлений). Активная Р, реактивная Q и полная S мощности соответственно ассоциируются с активным r, реактивным х и полным z сопротивлениями.
Из курса электротехники известно, что активным называется сопротивление, в котором при прохождении тока выделяется тепло. С активным сопротивлением связаны потери активной мощности dPп, равные квадрату тока, умноженному на сопротивление dPп = I2r Вт.
Реактивное сопротивление при прохождении по нему тока потерь не вызывает. Обусловливается это сопротивление индуктивностью L, а также емкостью С.
Индуктивное и емкостное сопротивления являются двумя видами реактивного сопротивления и выражаются следующими формулами:
-
реактивное сопротивление индуктивности, или индуктивное сопротивление,
-
реактивное сопротивление емкости, или емкостное сопротивление,
Тогда х = хL - хc. Например, если в цепи хL= 12 Ом, хс = 7 Ом, то реактивное сопротивление цепи x=хL - хс= 12 - 7 = 5 Ом.
Рис. 1. Иллюстрации к объяснению сущности косинуса "фи": а - схема последовательного включения r и L в цепи переменного тока, б - треугольник сопротивлений, в - треугольник мощностей, г — треугольник мощностей при различных значениях активной мощности.
Полное сопротивление z включает в себя активное и реактивное сопротивления. Для цепи последовательного соединения г и L (рис. 1, а) графически изображается треугольником сопротивления.
Если стороны этого треугольника умножить на квадрат одного и того же тока, то соотношение сторон не изменится, но новый треугольник будет представлять собой треугольник мощностей (рис. 1,в). Подробнее смотрите здесь - Треугольники сопротивлений, напряжений и мощностей
Как видно из треугольника, в цепи переменного тока в общем случае возникают три мощности: активная Р, реактивная Q и полная S
P = I2r = UIcosфи Вт, Q = I2х = I2хL - I2xc = UIsinфи Вар, S = I2z = UI Ва.
Активная мощность может быть названа рабочей, т. е. она "греет" (выделение тепла), "светит" (электрическое освещение), "двигает" (электродвигатели приводят в движение механизмы) и т. д. Измеряется она так же, как и мощность на постоянном токе, в ваттах.
Выработанная активная мощность полностью без остатка расходуется в приемниках и подводящих проводах со скоростью света - практически мгновенно. Это является одной из характерных особенностей активной мощности: сколько вырабатывается, столько и расходуется.
Реактивная мощность Q не расходуется и представляет собой колебание электромагнитной энергии в электрической цепи. Переливание энергии из источника к приемнику и обратно связано с протеканием тока по проводам, а так как провода обладают активным сопротивлением, то в них имеются потери.
Таким образом, при реактивной мощности работа не совершается, но возникают потери, которые при одной и той же активной мощности тем больше, чем меньше коэффициент мощности (cosфи, косинус "фи").
Пример. Определить потери мощности в линии с сопротивлением rл = 1 ом, если по ней передается мощность Р=10 кВт на напряжение 400 В один раз при cosфи1 = 0,5, а второй раз при cosфи2=0,9.
Решение. Ток в первом случае I1 = P/(Ucosфи1) = 10/(0,4•0,5) = 50 А.
Потери мощности dP1 = I12rл = 502•1 = 2500 Вт = 2,5 кВт.
Во втором случае ток I1 = P/(Ucosфи2) = 10/(0,4•0,9) = 28 А
Потери мощности dP2 = I22rл = 282•1 = 784 Вт = 0,784 кВт, т.е. во втором случае потери мощности в 2,5/0,784 = 3,2 раза меньше только потому, что выше значение cosфи.
Расчет наглядно показывает, что чем выше величина косинус "фи", тем меньше потери энергии и тем меньше нужно закладывать цветного металла при монтаже новых установок.
Повышая косинус "фи", преследуем три основные цели:
1) экономию электрической энергии,
2) экономию цветных металлов,
3) максимальное использование установленной мощности генераторов, трансформаторов и вообще электродвигателей переменного тока.
Последнее обстоятельство подтверждается тем, что, например, от одного и того же трансформатора можно получить тем больше активной мощности, чем больше величина соsфи потребителей. Так, от трансформатора с номинальной мощностью Sн=1000 кВа при соsфи1 = 0,7 можно получить активной мощности Р1 = Sнcosфи1 = 1000•0,7=700 кВт, а при cosфи2 = 0,95 Р2 = Sнcosфи2= 1000•0,95 = 950 кВт.
В обоих случаях трансформатор будет нагружен полностью до 1000 кВа. Причиной низкого коэффициента мощности на предприятиях являются недогруженные асинхронные двигатели и трансформаторы. Например, асинхронный двигатель при холостом ходе имеет cosфихх примерно равный 0,2, тогда как при загрузке до номинальной мощности соsфин = 0,85.
Для наглядности рассмотрим приближенный треугольник мощности для асинхронного двигателя (рис. 1,г). При холостом ходе асинхронный двигатель потребляет реактивную мощность, примерно равную 30% номинальной мощности, тогда как потребляемая активная мощность при этом составляет около 15%. Коэффициент мощности поэтому очень низок. С возрастанием нагрузки активная мощность увеличивается, а реактивная меняется незначительно и поэтому cosфи возрастает. Подробнее об этом читайте здесь: Коэффициент мощности электропривода
Основным мероприятием, повышающим значение cosфи, является работа на полную производственную мощность. В этом случае асинхронные двигатели будут работать с коэффициентами мощности, близкими к номинальным величинам.
Мероприятия по повышению коэффициента мощности делятся на две основные группы:
1) не требующие установки компенсирующих устройств и целесообразные во всех случаях (естественные способы);
2) связанные с применением компенсирующих устройств (искусственные способы).
К мероприятиям первой группы согласно действующим руководящим указаниям относится упорядочение технологического процесса, ведущее к улучшению энергетического режима оборудования и повышению коэффициента мощности. К этим же мероприятиям относится применение синхронных двигателей вместо некоторых асинхронных (установка синхронных двигателей рекомендуется вместо асинхронных всюду, где требуется повышать соsфи).
Читайте также по этой теме: Мощность и потери энергии в цепи переменного тока